Question

14．如圖所示，固定斜面AO、BO與水平面MN的夾角均為45°，現(xiàn)由A點(diǎn)以某一初速度水平拋出一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球恰能垂直于BO落在C點(diǎn)，已知小球飛行時(shí)間為t，則（　　）

• A． A點(diǎn)距離水平面MN的高度為$\frac{1}{4}$gt²
• B． 小球的初速度為$\sqrt{2}$gt
• C． C點(diǎn)距離水平面MN的高度為$\frac{3}{4}$gt²
• D． 小球的水平位移為gt²

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出撞在C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的初速度，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移．結(jié)合幾何關(guān)系求出A點(diǎn)和C點(diǎn)距離MN間的高度．

解答 解：B、小球飛行的時(shí)間為t，則撞在C點(diǎn)豎直分速度v_y=gt，因?yàn)樾∏蚯『么怪弊苍贑點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形定則知，小球的初速度v₀=v_y=gt，故B錯(cuò)誤．
D、小球的水平位移x=${v}_{0}t=g{t}^{2}$，故D正確．
A、根據(jù)幾何關(guān)系知，A點(diǎn)距離MN的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}+（x-\frac{1}{2}g{t}^{2}）×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}g{t}^{2}$，故A錯(cuò)誤．
C、C點(diǎn)距離MN的高度$h′=（x-\frac{1}{2}g{t}^{2}）×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}g{t}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．