Question

12．粗糙的水平面上有一斜劈，斜劈上一物塊恰好沿斜面勻速下滑，斜劈保持靜止，現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示，下列判斷正確的是（　　）

• A． 物塊沿斜面加速下滑
• B． 物塊沿斜面仍勻速下滑
• C． 地面對斜劈的摩擦力方向向左
• D． 地面對斜劈的摩擦力方向向右

Answer 1

分析 未加F時，物塊勻速下滑，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大小；再分析對物塊施加一個豎直向下的恒力F時，重力和F沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的大小，判斷物塊的運動狀態(tài)．

解答 解：AB、未加F時，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況如圖：

由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ
對物塊施加一個豎直向下的恒力F時，物塊受到的滑動摩擦力大小為：
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為（F+mg）sinθ，
則上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)；故A錯誤，B正確；
CD、沒有加力F時，物塊勻速下滑，受重力、支持力和摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件，支持力和摩擦力的合力與重力等值、反向、共線，根據(jù)牛頓第三定律，物塊對斜面的壓力和摩擦力的合力豎直向下，故斜面與地面間沒有摩擦力；
加力F后，物塊受推力、重力、支持力和摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件，支持力和摩擦力的合力豎直向上，大小等于F+G，根據(jù)牛頓第三定律，物塊對斜面的壓力和摩擦力的合力豎直向下，大小等于F+G，故斜面與地面間沒有摩擦力；
故C錯誤，D錯誤；
故選：B

點評 本題中物塊勻速下滑時，μ=tanθ，作為一個重要結論可在理解的基礎上記住，對分析本題解答有幫助．