Question

9．如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m_A的小物塊A，細(xì)線跨過(guò)位于O點(diǎn)的輕小光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m_B、帶電量為+q（q＞0）的小物塊B，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，C為O點(diǎn)正下方桿上的一點(diǎn)，小滑輪到桿的距離OC=h．開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn)，P0與水平方向的夾角為30°．現(xiàn)將A、B同時(shí)由靜止釋放，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 物塊B從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中，物塊A的動(dòng)能先增大后減小
• B． 當(dāng)細(xì)線PO與水平方向的夾角為60°時(shí)，A的速度是B的速度的2倍
• C． 物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于B重力勢(shì)能的減少量
• D． 物塊A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為$\sqrt{\frac{2（{m}_{B}+qE）h}{{m}_{A}}}$

Answer 1

分析 在繩子和電場(chǎng)力作用下，A先加速后減速，而B(niǎo)先加速后減速，當(dāng)A的速度最大時(shí)，B下降最低，此時(shí)B的速度為零；根據(jù)能量守恒定律，結(jié)合力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即可求解．

解答 解：A、物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B從釋放到了最低點(diǎn)，此過(guò)程中，對(duì)A受力分析，可知繩子的拉力一直做正功，其動(dòng)能一直增大，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)兩個(gè)物體沿繩子方向的分速度大小相等，則知v_Acos60°=v_B，得v_A=2v_B，故B正確．
C、到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，B物體的速度為零，則可知，物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)的過(guò)程中，繩子拉和和電場(chǎng)力對(duì)B一直做負(fù)功，其機(jī)械能一直減小，物塊B克服細(xì)線拉力做的功和克服電場(chǎng)力所做的功等于B重力勢(shì)能的減少量．故C錯(cuò)誤．
D、B的機(jī)械能最小時(shí)，即為A到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)A的速度最大，設(shè)為v_A，此時(shí)B的速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理可得：（m_Bg+Eq）（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}$mv_A²，解得：v_A=$\sqrt{\frac{2（{m}_{B}+qE）h}{{m}_{A}}}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是抓住兩個(gè)物體的速度關(guān)系，知道兩個(gè)物體沿繩子方向的分速度大小相等．二是知道當(dāng)A的速度最大時(shí)，B的速度為零．