Question

17．理想變壓器原線圈a的匝數(shù)n₁=200匝，副線圈b的匝數(shù)n₂=100匝，原線圈接在u=44$\sqrt{2}$sin（314t）V的交流電源上，副線圈中“12V 6W”的燈泡L恰好正常發(fā)光，電阻R₂=16Ω，電壓表V為理想電表．則下列推斷正確的是（　�。�

• A． 交變電流的頻率為50Hz
• B． 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． 電壓表V的示數(shù)為22V
• D． R₂消耗的功率為1W

Answer 1

分析 根據理想變壓器中原副線圈的電流、電壓與匝數(shù)比之間關系可以直接求解，注意電壓表、電流表示數(shù)均為有效值

解答 解：A、由表達式知交變電流的頻率為f=$\frac{314}{2π}$=50Hz，A正確；
B、副線圈電流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{6}{12}A=0.5A$，電阻R₂兩端的電壓$U={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=0.5×16=8V$，副線圈兩端電壓的有效值${U}_{2}^{\;}=12+8=20V$，副線圈電壓的最大值$20\sqrt{2}V$，根據${E}_{m}^{\;}={n}_{2}^{\;}\frac{△Φ}{△t}$知$\frac{△Φ}{△t}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{20\sqrt{2}}{100}=\frac{\sqrt{2}}{5}$，B正確
C、由B可知：電壓表V的示數(shù)為20V，故C錯誤；
D、電阻${R}_{2}^{\;}$消耗的功率$P={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=0．{5}_{\;}^{2}×16=4W$；故D錯誤；
故選：AB．

點評 要根據理想變壓器中電流、電壓與匝數(shù)比之間的關系進行有關問題的解答，注意電表的示數(shù)均為有效值