Question

14．“嫦娥三號”包括著陸器和月球車，于2013年12月2日1時30分由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道，開展嫦娥三期工程中的第二階段--“落”．據(jù)媒體報道，嫦娥三號衛(wèi)星月球軌道為圓軌道，軌道高度100km，運行周期117分鐘．若還知道引力常量G和月球平均半徑R，僅利用以上條件能求出的是（　�。�

• A． 嫦娥三號衛(wèi)星的質(zhì)量
• B． 月球?qū)︽隙鹑�號衛(wèi)星的吸引力的大小
• C． 嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運行的速度大小
• D． 嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運行的加速度大小

Answer 1

分析 嫦娥三號的向心力由萬有引力提供，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求解月球的質(zhì)量；根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求解線速度，根據(jù)a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$求解向心加速度．

解答 解：A、嫦娥三號的向心力由萬有引力提供，故有：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$
顯然衛(wèi)星的質(zhì)量m是可以約去的，故無法求解嫦娥三號衛(wèi)星的質(zhì)量；
不知道嫦娥三號衛(wèi)星的質(zhì)量，也就無法求解月球?qū)︽隙鹑�號衛(wèi)星的吸引力的大�。�
故A錯誤，B錯誤；
C、嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運行的速度大小為：v=$\frac{2π（R+h）}{T}$；故C正確；
D、嫦娥三號衛(wèi)星繞月球運行的加速度大小為：a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$；故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵是明確嫦娥三號衛(wèi)星的運動性質(zhì)和動力學(xué)原理，根據(jù)牛頓第二定律列式求解可以得到月球的質(zhì)量，基礎(chǔ)題目．