Question

20．如圖，不計(jì)空氣阻力，從O點(diǎn)水平拋出的小球抵達(dá)光滑斜面上端P處時(shí)，速度方向恰好沿著斜面方向，然后緊貼斜面PQ做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的大
• B． 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的小
• C． 撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地速率將不變
• D． 撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地時(shí)間將不變

Answer 1

分析 物體在抵達(dá)斜面之前做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g．在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律求加速度．落地速率根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析．根據(jù)位移時(shí)間公式分析落地時(shí)間關(guān)系．

解答 解：AB、物體在抵達(dá)斜面之前做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g．在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：加速度為 a=$\frac{mgsinα}{m}$=gsinα，（α是斜面的傾角），可知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的小，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、整個(gè)過程中，小球的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得 mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則落地時(shí)速率 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，則知撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地速率將不變，故C正確．
D、比較小球在斜面上與空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為 a=gsinα，豎直分加速度為 a_y=asinα=gsin²α＜g，則知撤去斜面，落地時(shí)間變短．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要抓住斜面上加速度與平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不同的，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究?jī)煞N情況下豎直分加速度的關(guān)系，來判斷落地時(shí)間的關(guān)系．