Question

3．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直，從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． CD段直導(dǎo)線始終不受安培力
• B． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=Bav
• C． 感應(yīng)電流方向不變
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{4}$πBav

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向，由左手定則可得出安培力的方向；由E=BLv，分析過(guò)程中最長(zhǎng)的L可知最大電動(dòng)勢(shì)；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出電動(dòng)勢(shì)的平均值．

解答 解：A、在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于CD邊與磁場(chǎng)垂直，所以CD必定受到安培力，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，有效的切割長(zhǎng)度最大為a，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 E_m=Bav，故B正確．
C、根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍�不變，故C正確．
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題注意以下幾點(diǎn)：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能來(lái)計(jì)算平均值；（2）利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是等效長(zhǎng)度，即垂直切割磁感線的長(zhǎng)度．