Question

9．某同學在“研究平拋物體的運動”的實驗中，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出小球平拋運動的初速度和拋物線方程．他先調整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標系xOy，將方格紙上的坐標原點O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重垂線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，經過一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點，并在方格紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長為L=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計算結果取兩位有效數(shù)字．

（1）小球平拋的初速度v₀=1.5m/s．
（2）小球運動的軌跡方程的表達式為y=$\frac{20}{9}$x²．
（3）你認為下列情況可能產生實驗誤差的是D．
A．小球在軌道上滾動過程中有摩擦力
B．每次下移水平擋板不均勻
C．實驗時，水平擋板有時傾斜
D．固定方格紙的木板有時傾斜．

Answer 1

分析 （1）小球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，據(jù)此列方程即可求解；
（2）根據(jù)水平方向和豎直方向列方程，然后將時間t約掉即可得出小球運動的軌跡方程；
（3）在實驗中讓小球能做平拋運動，并能描繪出運動軌跡，根據(jù)平拋運動的特點和具體的實驗操作可正確求解．

解答 解：（1）取軌跡上的第2個點，有x=30cm，y=20cm，根據(jù)水平和豎直方向的運動特點有：
x=v₀t    ①
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ②
所以解得t=0.2s，v₀=1.5m/s．
（2）根據(jù)（1）中①②兩式，將時間t約掉有：$\frac{{x}^{2}}{y}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，將v₀和g帶入解得：y=$\frac{20}{9}{x}^{2}$，
（3）A、該實驗中只要小球每次以相同的水平速度拋出即可，滑動過程中是否有摩擦沒有影響，故A錯誤；
B、通過小球穿過水平擋板來確定小球在軌跡上的位置，擋板是否均勻下移對實驗不會產生誤差，故B錯誤；
C、通過小球穿過水平擋板來確定小球在軌跡上的位置，擋板是否傾斜不會影響所確定點的位置，故C錯誤；
D、平拋運動在水平方向上是勻速運動，豎直方向上是自由落體運動，因此要求固定方格紙的木板是豎直的，因此要是固定方格紙的木板有時傾斜將會造成誤差，故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）1.5，（2）$\frac{20}{9}$，（3）D．

點評 本題主要考查了平拋運動規(guī)律的理解和應用，平時要加強練習，提高應用基本規(guī)律解決問題能力，同時要會對實驗進行正確的誤差分析．