Question

19．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）需要的實(shí)驗(yàn)儀器和器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、鐵架臺(tái)和重錘，除了這些以外，下面所給出的器材中必須的還有AD

A．低壓交流電源	B．低壓直流電源
C．天平和砝碼	D．刻度尺

（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在周期為T的低壓交流電源上，在實(shí)驗(yàn)中打下一條清晰的紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)與起始點(diǎn)O的距離為s₀．O、C兩點(diǎn)間的距離為s₁，O、E兩點(diǎn)間的距離為s₂，若重錘的質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：

從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgs₁．重錘動(dòng)能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{4T}$）²．

Answer 1

分析 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理，重錘下落損失的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能（在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)）；計(jì)算動(dòng)能時(shí)，需計(jì)算速度，要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用交流電源；
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用的是交流電源，故 A正確．
B、同上，B錯(cuò)誤．
C、該實(shí)驗(yàn)可不測(cè)質(zhì)量，因?yàn)閙gh=$\frac{1}{2}$mv²，即只驗(yàn)證gh=$\frac{1}{2}$v²即可，因此不需天平和砝碼，故C錯(cuò)誤．
D、通過刻度尺來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度，即可求解瞬時(shí)速度，從而得到驗(yàn)證，故D正確．
從打下起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量等于重力所做功，因此有：
△E_P=mgs₁
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度有：
v_C=$\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{8T}$
△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{4T}$）²；
故答案為：（1）AD； （2）mgs₁； $\frac{1}{2}$m（$\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{4T}$）²

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，在有紙帶處理實(shí)驗(yàn)中，若紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度；要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．