Question

4．一質(zhì)量為m的物體以初速度v₀豎直上拋，假如物體受到恒定的阻力，其v-t圖象如圖所示，t₂時(shí)刻物體返回拋出點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 末速度v₁的大小等于初速度v₀的大小
• B． 上升過(guò)程中的平均速度小于下降過(guò)程中的平均速度
• C． 物體受到的阻力為mg+$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{1}}$
• D． 物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒分析v₁與v₀的大小．勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．根據(jù)牛頓第二定律求阻力大�。�分析物體的加速度方向，判斷物體的狀態(tài)．

解答 解：A、由于空氣阻力一直做負(fù)功，物體的機(jī)械能不斷減小，則末速度v₁的大小小于初速度v₀的大小，故A錯(cuò)誤．
B、上升過(guò)程中的平均速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，下降過(guò)程中的平均速度$\frac{{v}_{1}}{2}$，則上升過(guò)程中的平均速度大于下降過(guò)程中的平均速度，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)于上升過(guò)程，加速度的大小為 a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：mg+f=ma，得阻力f=$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{1}}$-mg，故C錯(cuò)誤．
D、物體的整個(gè)過(guò)程中，加速度一直向下，所以物體一直處于失重狀態(tài)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題比較復(fù)雜，考查了圖象的應(yīng)用還有牛頓運(yùn)動(dòng)定律，功和能之間的關(guān)系等，難點(diǎn)在于計(jì)算下降過(guò)程的時(shí)間，要先計(jì)算出受到的阻力的大�。�