Question

5．有甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：

（1）甲同學(xué)采用如圖（1）所示的裝置．用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）乙同學(xué)采用如圖（2）所示的裝置．兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端與可看作光滑的水平板相切；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v₀同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出．實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是PQ兩球?qū)⑾嗯觯�．僅僅改變弧形軌道M距與軌道N相切的水平板的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）丙同學(xué)采用頻閃照相法．圖（3）為小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)所拍攝的閃光照片的一部分，圖中小方格的邊長為5cm，已知閃光頻率是10Hz，那么小球的初速度大小為1.5m/s，小球在位置B時(shí)的瞬時(shí)速度大小為2.5m/s，由A到C小球速度變化量的大小為2m/s，方向豎直向下．若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則小球初始位置的坐標(biāo)為（-15cm，-5cm）．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中，實(shí)驗(yàn)甲同時(shí)讓A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．若兩小球同時(shí)落地，則說明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）實(shí)驗(yàn)乙同時(shí)讓P球做平拋運(yùn)動(dòng)，Q球做勻速運(yùn)動(dòng)．若兩小球相碰，則說明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)．
（3）用頻閃照相儀得到的圖片，它們間的時(shí)間是相等，但1的位置并不一定是拋出點(diǎn)．所以處理時(shí)1位置的豎直方向有初速度．因此利用在相等的時(shí)間內(nèi)位移之差是恒定的，結(jié)合重力加速度可求出它們間的時(shí)間．再利用水平方向的位移結(jié)合時(shí)間可算出拋出速度．根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于此段位移的平均速度，可得小球到達(dá)b點(diǎn)的速度，于是可得小球從拋出到b的時(shí)間，結(jié)合自由落體規(guī)律和水平方向的規(guī)律可得拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在打擊金屬片時(shí)，兩小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)．結(jié)果同時(shí)落地，則說明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）讓兩小球從相同的弧形軌道上相同高度滾下，從而使兩小球同時(shí)滾離軌道并具有相同的速度．小球P做平拋運(yùn)動(dòng)，小球Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩小球相遇時(shí)則說明小球平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)同時(shí)改變兩小球滾下的高度時(shí)，仍能相碰，則說明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向總是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）平拋運(yùn)動(dòng)可看成豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)；
在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$s=0.1s，
平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{3L}{T}$=$\frac{3×0.05}{0.1}$m/s=1.5m/s．
那么B點(diǎn)在豎直方向速度大小，v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$=2m/s
因此B點(diǎn)的速度大小為v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s；
由A到C小球速度變化量的大小△v=g•2t=10×2×0.1=2m/s，方向豎直向下；
故從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移為：x=v₀t=1.5×0.2=0.3m=30cm；
故從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²=0.2m=20cm；
因AB的水平位移為x′=15cm，而豎直位移為y′=15cm；
所以，拋出點(diǎn)坐標(biāo)為：（-15cm，-5cm）
故答案為：（1）平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；           
（2）PQ兩球?qū)⑾嗯�，平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)；        
（3）1.5，2.5，2，豎直向下，-15、-5．

點(diǎn)評 通過實(shí)驗(yàn)探究出平拋運(yùn)動(dòng)處理的規(guī)律，并掌握了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，同時(shí)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題，注意A不是拋出點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．