Question

θ如圖所示，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率為

3

，入射角為45°（相應(yīng)的折射角為24°），現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過15°，如圖中虛線所示，則光束2轉(zhuǎn)過的角度等于

9°

．

Answer 1

分析：光在界面上會(huì)發(fā)生反射和折射，由反射定律可確定反射光線的轉(zhuǎn)過的角度；由折射定律可得出折射光線的方向．

解答：解：玻璃體順時(shí)針轉(zhuǎn)過15°時(shí)，法線順時(shí)針轉(zhuǎn)過15°，則入射角變?yōu)?0°，由幾何關(guān)系可知，反射光線與豎直線成75°，故反射光線偏轉(zhuǎn)了30°；
由題意知n=

sin45°

sin24°

=1.74；偏轉(zhuǎn)后，入射角為60°，設(shè)折射角為θ，則由sinθ=

sin60°

n

=

sin60°

1.74

=0.498，則θ≈30°，故由幾何關(guān)系可知，光束2轉(zhuǎn)過的角度為  α=15°+24°-θ≈9°．
故答案為：9°

點(diǎn)評(píng)：本題考查光的反射定律與折射定律的應(yīng)用，應(yīng)注意由光路圖利用幾何關(guān)系求解相應(yīng)的角度變化．