Question

【題目】如圖 1 為某體校的鉛球訓(xùn)練裝置，圖 2 是示意圖。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員以6m/s 速度將鉛球從傾角為30°的軌道底端推出，當(dāng)鉛球向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能減少了 72J，機(jī)械能減少了12J，已知鉛球（包括其中的上掛設(shè)備）質(zhì)量為12kg，滑動(dòng)過(guò)程中阻力大小恒定，則下列判斷正確的是

　　　　　圖1 圖2

A. 鉛球上滑過(guò)程中減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

B. 鉛球向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 4m/s2

C. 鉛球返回底端時(shí)的動(dòng)能為 144J

D. 運(yùn)動(dòng)員每推一次消耗的能量至少為 60J

Answer 1

【答案】C

【解析】

動(dòng)能的減少量等于克服合外力做的功，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度的表達(dá)式，聯(lián)立三個(gè)方程即可求解加速度；物體從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式；對(duì)從最高點(diǎn)到底端過(guò)程再運(yùn)用動(dòng)能定理列式。

鉛球從開(kāi)始到經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和阻力，根據(jù)動(dòng)能定理，有：-mglsin300-fl=EK-EK0=-72J，機(jī)械能的減小量等于克服摩擦力做的功：fl=△E=12J，聯(lián)立可解得：l=1m，f=12N，根據(jù)牛頓第二定律可得：-mgsin300-f=ma，解得：a=-6m/s2，故B錯(cuò)誤；當(dāng)該物體經(jīng)過(guò)斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了72J，機(jī)械能減少了12J，所以當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了216J，機(jī)械能減少了36J，所以物體上升過(guò)程中克服摩擦力做功是36J，全過(guò)程摩擦力做功為：W=-72J，從出發(fā)到返回底端，重力不做功，設(shè)回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為EK′，由動(dòng)能定理可得：W=EK′-EK0 ，解得：EK′=144J，故C正確；鉛球上滑過(guò)程中減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒可知運(yùn)動(dòng)員每推一次消耗的能量至少為216J，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。