Question

8．出租車上安裝有速度表，計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表．出租車載客后，從10時(shí)10分55秒由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到10時(shí)11分05秒時(shí)，速度表顯示36km/h．求：
（1）此時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)距離為多少km？
（2）若出租車以相同加速度繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度表顯示72km/h時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為多少km？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離．
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）v₁=36km/h=10m/s，v₂=72km/h=20 m/s．
勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
$a=\frac{v_1}{t_1}=\frac{10}{10}=1m/{s^2}$
則有：${x_1}=\frac{1}{2}a{t_1}^2=50m$
這時(shí)汽車距載客處0.05km           
（2）根據(jù)${v_2}^2=2a{x_2}$，
得：${x_2}=\frac{{{v_2}^2}}{2a}=200m$
這時(shí)汽車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為：
${t_2}=\frac{v_2}{a}=20s$
這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒
出租車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃=80 s，
x₃=v₂t₃=20×80m=1600 m．
所以10時(shí)（12分）35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示數(shù)為：s=1600+200m=1800 m=1.6km          
答：（1）此時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)距離為0.05km．
（2）計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為1.6km．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，在第二問中，知道速度達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．