Question

9．如圖所示，將質(zhì)量為3kg的小球水平拋出，空氣阻力不計，求：
（1）拋出時人對球所做的功；
（2）拋出后0.2s小球的動能．

Answer 1

分析 （1）由平拋運動規(guī)律可求得拋出時的初速度，再由動能定理可求得拋出過程所做的功；
（2）由平拋運動規(guī)律可求得0.2s內(nèi)物體的豎直位移；再由機械能守恒定律可求得拋出0.2s時的動能．

解答 解：（1）由圖可知，小球的豎直位移為19.6m；水平位移為40m；
則由平拋運動規(guī)律可知：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=v₀t
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=20m/s；
由動能定理可得：人做功為：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×3×400=600J；
（2）下落0.2s時，物體下落的高度為：h=$\frac{1}{2}×9.8×0.04$=0.196m；
則對拋出過程由機械能守恒定律可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：$\frac{1}{2}$mv²=600+30×0.196=605.88J；
答：（1）拋出時人對球所做的功為20m/s；
（2）拋出后0.2s小球的動能為605.88J．

點評 本題考查動能定理和機械能守恒定律的應用，要注意明確小球在拋出時為變力做功，故只能由動能定理求解功．