15．滑板運動已成為青少年所喜愛的一種體育運動，如圖所示，某同學(xué)正在進(jìn)行滑板運動．圖中AB段路面是水平的，BCD是一段半徑R=20m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點C比AB段路面高出h=1.25m．已知人與滑板的總質(zhì)量為M=60kg．該同學(xué)自A點由靜止開始運動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過B點時的能量損失（g取10m/s2）．
求：（1）該同學(xué)到達(dá)C點時的速度．
（2）該同學(xué)在AB段所做的功．

分析 （1）人和滑板在半徑為R的圓周上作圓周運動，處于圓周軌道的最高點時由重力提供向心力，設(shè)滑行到C點時的速度為vC，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（2）人和滑板從A運動到C的過程中，運用動能定理即可求解在AB段所做的功．

解答 解：（1）設(shè)該同學(xué)到達(dá)C點時的速度為vC，在C點，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
Mg=M$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
得：vC=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×20}$=10$\sqrt{2}$m/s
（2）該同學(xué)從A運動到C的過程，根據(jù)動能定理得：
W-Mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得該同學(xué)在AB段所做的功為：W=6750J
答：（1）該同學(xué)到達(dá)C點的速度為10$\sqrt{2}$m/s；
（2）該同學(xué)在AB段所做的功為6750J．

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確該同學(xué)在C點的向心力來源：重力，知道動能定理是求功，特別是變力做功常用的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖，在真空中豎直平面內(nèi)同時存在多層厚度為d，足夠?qū)挼恼粡?fù)合場，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，相鄰復(fù)合場區(qū)域的間距也為d．將可看做質(zhì)點、質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的小球從靜止開始下落，下落高度為d后進(jìn)入復(fù)合場，已知mg=qE，重力加速度大小為g，不計粒子運動時的電磁輻射．
（1）求小球在第1層復(fù)合場區(qū)域做圓周運動的軌道半徑r1；
（2）求小球到達(dá)第2個復(fù)合場區(qū)域時速度方向與豎直方向夾角的正弦值；
（3）若空間存在有n層復(fù)合場，小球不能從復(fù)合場下邊界穿出，求n的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

6．一個帶負(fù)電的微小液滴，重力為G，電荷量為q．在電場力和重力的作用下，液滴處于平衡狀態(tài)．則液滴所在處的電場強(qiáng)度大小為$\frac{G}{q}$，方向豎直向下．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，R1=2kΩ，R2=3kΩ，電源內(nèi)阻可忽略，現(xiàn)用一 電壓表測電路端電壓示數(shù)為6V，用這電壓表測R1，兩端，電壓表示數(shù)為2V，那么（　　）
A．R1兩端的電壓原來是2VB．電壓表的內(nèi)阻是6KΩ
C．R2兩端的實際電壓是3.6VD．用這電壓表測R2兩端，示數(shù)是3V

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

10．如圖所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，其一端連接著質(zhì)量m=1kg的小球A，另一端連接著質(zhì)量M=1.8kg的重物B，小球A在水平桌面上沿半徑r=0.5m的圓周做勻速圓周運動．取重力加速度g=10m/s2．
（1）若小球A轉(zhuǎn)動的角速度ω1=2rad/s，求物體B對地面的壓力N．
（2）若物體B剛好離開地面，求小球A轉(zhuǎn)動的角速度ω2．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．理想變壓器在使用中，下面說法中正確的是（　　）
A．當(dāng)副線圈空載（斷路）時，原線圈上的電壓為零
B．原線圈的輸入電壓，隨著副線圈中輸出的電流的增大而增大
C．原線圈中輸入的電流，隨著副線圈中輸出的電流的增大而增大
D．以上說法都不正確

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，滑塊M能在水平光滑滑桿上滑動，滑桿連支架裝在離心機(jī)上，用繩跨過光滑滑輪將滑塊M與另一質(zhì)量為m的物體相連，當(dāng)離心機(jī)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，M離軸為r，且恰能穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則（　　）
A．M所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍B．M的線速度變?yōu)樵瓉淼?倍
C．M離軸距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$D．M離軸距離變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，物體M靜止于傾斜放置的木板上，使木板的傾斜角θ緩慢增大至M開始滑動之前的過程中，下列說法中正確的是（　　）
A．物體對木板的壓力逐漸減小
B．物體所受摩擦力減小
C．物體所受支持力和摩擦力的合力變小
D．物體所受支持力和摩擦力的合力不變

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

5．如圖所示，豎直平面內(nèi)的半圓形軌道下端與水平面相切，B、C分別為半圓形軌道的最低點和最高點．小滑塊（可視為質(zhì)點）沿水平面向左滑動，經(jīng)過A點時的速度vA=5.0m/s．已知軌道光滑，半徑R=0.40m，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊運動到C點時速度的大小vC；
（2）滑塊從C點水平飛出后，落地點與B點間的距離x．

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