Question

20．如圖所示為甲、乙兩個物體在同一條直線上運動的υ-t圖象．t=0時兩物體相距1.5m，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩物體一定相遇兩次
• B． 甲、乙兩物體可能相遇一次
• C． 若t=1s時兩物體相遇，則t=3s時兩物體將再次相遇
• D． t=2s時兩物體相遇

Answer 1

分析 由圖可讀出兩個物體的初速度，由圖象的斜率求出加速度，根據(jù)位移公式求得兩個物體的位移，分析是否相遇．

解答 解：由題意知，甲物體的初速度為：v₁=2m/s，加速度為：a₁=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{4-2}{2}$=1m/s²；位移為：x₁=2t+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=2t+$\frac{{t}^{2}}{2}$
乙物體的初速度 v₂=0，加速度為：a₂=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；位移為：x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$=t²．
如果開始時乙在甲的前面，相遇有：x₂+1.5=x₁，解方程得：t=1s或3s．如果開始時甲在乙的前面，相遇有：x₁+1.5=x₂，解方程得：t=2+$\sqrt{7}$（s）．故兩物體可能相遇兩次，也可能相遇一次，故AD錯誤，BC正確．
故選：BC

點評 解決本題追及問題，關鍵要抓住相遇的條件，研究位移關系．本題要注意開始時兩個物體的位置關系未知，要分兩種情況討論，不能漏解．