Question

12．一個(gè)物理興趣小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)光學(xué)知識，設(shè)計(jì)了一個(gè)直接測液體折射率的裝置．圖9是這個(gè)裝置的示意圖，其中的圓是一個(gè)圓盤，兩條直線BC、EF是在圓盤上所畫的兩條相互垂直的直徑，它們分別代表界面和法線．P₁、P₂是插在圓盤上的兩枚大頭針，大頭針與圓盤表面垂直且在圓盤的同一半徑上．每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中，并保持圓盤上的直線BC與液面相平，然后在圓盤右上方區(qū)域觀察大頭針P₁、P₂，用一枚大頭針P₃沿圓周EC部分移動(dòng)，使其擋住P₁、P₂，這樣只要根據(jù)此時(shí)P₃的位置，就可以直接讀出待測液體折射率的值．
若測得∠AOF=30°，OP₃與OC之間的夾角為45°，則在此時(shí)P₃所在位置標(biāo)注的折射率值應(yīng)為$\sqrt{2}$．
現(xiàn)有一白光光源從F位置沿圓盤邊緣向B位置移動(dòng)，在移動(dòng)過程中光源發(fā)出的細(xì)光束始終射向O點(diǎn)，那么在液面上方最先消失的是紫顏色的光．

Answer 1

分析 由圖可知入射角和折射角，根據(jù)光的折射定律求出折射率的大小．根據(jù)折射定律求出全反射的臨界角，哪種色光的臨界角最小，哪種色光最先消失．

解答 解：由題意知，光線在O點(diǎn)折射時(shí)入射角 i=45°，折射角 r=30°，據(jù)折射定律得：
折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$．
由全反射臨界角公式 sinC=$\frac{1}{n}$，知紫光的折射率最大，則紫光的臨界角最小，在移動(dòng)過程中光源發(fā)出的細(xì)光束始終射向O點(diǎn)，那么紫光最先發(fā)生全反射，則最先消失的是紫光．
故答案為：$\sqrt{2}$，紫

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道折射定律，以及全反射的條件，知道各種色光的頻率、折射率等大小關(guān)系．