Question

3．如圖1所示，某同學在用斜槽軌道做“探究平拋運動的規(guī)律”實驗時讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡．

（1）為了能較準確地描出運動軌跡，下面列出了一些操作要求，不正確的是BEF；
A．通過調節(jié)使斜槽的末端保持水平
B．每次釋放小球的位置可以不同
C．每次必須由靜止釋放小球
D．小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
E．斜槽軌道必須是光滑的
F．小球平拋后落在槽中，則接小球的槽必須水平
（2）在小球運動軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，作出y-x²圖象，圖2中能說明圖象軌跡為拋物線的是C；
（3）圖3是繪出的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得y_A=5.0cm，y_B=45.0cm，A、B兩點間的水平距離△x=x_B-x_A=40.0cm，則平拋小球的初速度v₀=2.0m/s．已知y_C=60.0cm，則小球在C點的速度v_C=4.0m/s．（結果保留兩位有效數字，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟；
（2）根據平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合運動學公式求出y與x的關系式，從而得出正確的圖線；
（3）根據位移時間公式求出拋出點到A點和B點的時間，從而得出A到B的時間，結合水平位移求出初速度．根據速度位移公式求出C點的豎直分速度，結合平行四邊形定則求出C點的速度．

解答 解：（1）A、為了保證小球的初速度水平，應調節(jié)斜槽末端水平，故A正確．
B、為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽不一定需要光滑，故BE錯誤，C正確．
D、小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，防止由于摩擦而改變運動的軌跡，故D正確．
F、小球平拋后落在槽中，接小球的槽不需要水平，故F錯誤．
本題選錯誤的，故選：BEF．
（2）根據x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，則y與x²成正比，圖線為過原點的傾斜直線，故選：C．
（3）根據${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$得：${t}_{A}=\sqrt{\frac{2{y}_{A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
根據${y}_{B}=\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}$得：${t}_{B}=\sqrt{\frac{2{y}_{B}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$s=0.3s，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{B}-{t}_{A}}=\frac{0.4}{0.3-0.1}m/s=2.0m/s$，
C點的豎直分速度為：${v}_{yC}=\sqrt{2g{y}_{C}}=\sqrt{2×10×0.6}$m/s=$2\sqrt{3}$m/s，
根據平行四邊形定則知，C點的速度為${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{4+12}$m/s=4.0m/s．
故答案為：（1）BEF；（2）C；（3）2.0，4.0

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．