Question

15．如圖所示，額定功率相同，額定電壓不同的A、B兩種電燈，接在如圖所示電路中，圖中變壓器為理想變壓器，當(dāng)在a、b兩接線柱間加上適當(dāng)?shù)恼�弦交流電時(shí)，電路中四盞電燈均能正常發(fā)光，設(shè)變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂，兩種電燈正常發(fā)光時(shí)的電阻比為R_A：R_B，則（　�。�

• A． n₁：n₂=3：1，R_A：R_B=1：3
• B． n₁：n₂=2：1，R_A：R_B=1：9
• C． n₁：n₂=2：1，R_A：R_B=1：3
• D． n₁：n₂=3：1，R_A：R_B=1：9

Answer 1

分析 根據(jù)燈泡正常發(fā)光可明確輸入和輸出端的電流關(guān)系，再根據(jù)電流之比等于線圈匝數(shù)的反比可求得線圈匝數(shù)之比．根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得原線圈兩端的電壓，結(jié)合串并聯(lián)電路知識(shí)，得出B燈的額定電壓，由$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}$求電阻之比；

解答 解：根據(jù)題意四盞燈均能正常發(fā)光，設(shè)A燈的額定電流為${I}_{A}^{\;}$，B燈的額定電流為${I}_{B}^{\;}$
原線圈電流${I}_{A}^{\;}$，通過副線圈的電流$2{I}_{A}^{\;}$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{2{I}_{A}^{\;}}{{I}_{A}^{\;}}=\frac{2}{1}$
副線圈兩端的電壓等于A燈的額定電壓${U}_{A}^{\;}$，
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得原線圈兩端的電壓為$2{U}_{A}^{\;}$
B燈兩端的電壓${U}_{B}^{\;}={U}_{A}^{\;}+{U}_{1}^{\;}=3{U}_{A}^{\;}$
根據(jù)題意A、B燈的額定功率相同，$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}$∝${U}_{\;}^{2}$
$\frac{{R}_{A}^{\;}}{{R}_{B}^{\;}}=\frac{{U}_{A}^{2}}{{U}_{B}^{2}}=\frac{1}{9}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注決明確對(duì)于單個(gè)副線圈可以直接利用電流之比等于匝數(shù)的反比，本題中由于電壓關(guān)系并不明確，故無法通過電壓之比等于匝數(shù)的反比求解．