Question

10．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹鏠中形成的周期性變化的電場(chǎng)，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子是從電場(chǎng)中獲得能量
• B． 帶電粒子是從磁場(chǎng)中獲得能量
• C． 增大外接高頻交流的周期可增大帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 對(duì)于同一種帶電粒子，磁場(chǎng)越強(qiáng)、D形盒半徑越大，帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能就越大

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場(chǎng)被加速，每通過(guò)電場(chǎng)，動(dòng)能被增加一次；而在磁場(chǎng)里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過(guò)程中，電場(chǎng)電壓越大，動(dòng)能增加越大．但從D形盒中射出的動(dòng)能，除與每次增加的動(dòng)能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，推導(dǎo)出最大動(dòng)能的表達(dá)式，分析最大動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒半徑的關(guān)系．

解答 解：A、帶電粒子源源不斷的在電場(chǎng)中處于加速狀態(tài)，從而獲得能量．雖速度增大，但在磁場(chǎng)中周期不變，所以粒子的運(yùn)動(dòng)周期是固定的，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、離子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力，但不做功，故B錯(cuò)誤；
D、帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$ 顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場(chǎng)的電壓和狹縫距離無(wú)關(guān)，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．