Question

20．如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB=20m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，（g=10m/s²）
（1）求工件開始時(shí)的加速度a；
（2）求工件的速度為2m/s時(shí)，工件運(yùn)動(dòng)的位移；
（3）工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)工件受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求工件運(yùn)動(dòng)的位移
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：（1）工件先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得：
μmg=ma
所以：$a=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）工件達(dá)到與皮帶共同速度所用時(shí)間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=2s$
工件運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}_{\;}^{2}=2m$
（3）達(dá)到傳送帶的速度后，工件做勻速直線運(yùn)動(dòng)：${x}_{2}^{\;}=20-{x}_{1}^{\;}=20-2=18m$
勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{18}{2}s=9s$
所以總時(shí)間$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2+9=11s$
答：（1）求工件開始時(shí)的加速度a為$1m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）求工件的速度為2m/s時(shí)，工件運(yùn)動(dòng)的位移2m；
（3）工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間11s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)牛頓第二定律相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，物體的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過(guò)程，對(duì)每個(gè)過(guò)程分別求解即可得到物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的大�。�