Question

4．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物相對(duì)盤靜止，則（　�。�

• A． 每個(gè)物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個(gè)力作用
• B． A和B的向心加速度相同
• C． B和C所受摩擦力相等
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)，A和B同時(shí)滑動(dòng)

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，開始滑動(dòng)．

解答 解：A、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力、支持力、靜摩擦力作用，由三個(gè)力的合力提供向心力，向心力不是物體實(shí)際受到的力，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力．三個(gè)物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：${a}_{A}={ω}^{2}R$，${a}_{B}={ω}^{2}R$，${a}_{C}={ω}^{2}•2R$，所以AB的向心加速度大小相等，但方向各不相同，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)摩擦力提供向心力，三個(gè)物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F(xiàn)_B=mω²R，F(xiàn)_C=mω²•2R，所以靜摩擦力B物體最小，小于C的摩擦力．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤靜止，它們的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物體．最大靜摩擦力分別為：當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C的靜摩擦力先達(dá)到最大，最先開始滑動(dòng)．A和B的靜摩擦力同時(shí)達(dá)到最大，兩者同時(shí)開始滑動(dòng)．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰(shuí)先滑動(dòng)是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．