Question

20．有一秒擺懸點為O，在O點正下方O′處有一釘子，如圖甲所示，擺從平衡位置向左擺時擺線碰到釘子，擺長改變，從平衡位置向右擺時又變?yōu)樵瓟[的長度，其振動圖象如圖乙所示（g=π²），則（　　）

• A． 此擺的周期為2s
• B． 懸點離釘子的距離為0.75m
• C． 碰到釘子瞬間，擺球的速度大小不變
• D． 碰釘子后，擺球的角速度增大

Answer 1

分析 讓小球從靜止釋放，當小球第一次經(jīng)過最低點時，線速度不變，半徑變小，根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$判定周期，根據(jù)v=rω判斷角速度的變化．

解答 解：A、由圖可知，此單擺的周期為1s，故A錯誤．
B、前半個周期時間為0.5s，即0.5=$\frac{T}{2}$$π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$，故可得單擺長度為：$l=\frac{g{T}^{2}}{{π}^{2}}=\frac{10×0.25}{10}=0.25m$，故B錯誤．
C、小球通過最低點時，線速度不變，故C正確．
D、小球通過最低點時，線速度不變，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$知，半徑減小，則角速度增大，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住通過最低點的線速度不變，根據(jù)半徑的變化判斷周期公式，角速度等變化．