Question

如圖所示，有三個(gè)斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個(gè)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若物體分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端時(shí)，三種情況下物體（　�。�

A．到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v1＞v2=v3

B．到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率P1＞P2＞P3

C．摩擦力做功W3＞W(wǎng)1＞W(wǎng)2

D．損失的機(jī)械能△E1=△E2＞△E3

Answer 1

設(shè)斜面和水平方向夾角為θ，斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，
A、設(shè)物體滑到底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-mgμLcosθ=

1

2

mv²-0，根據(jù)圖中斜面高度和底邊長(zhǎng)度可知滑到底邊時(shí)速度大小關(guān)系為：v₁＞v₂＞v₃，故A錯(cuò)誤．
B、到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率p=mgvsinθ，由于v₁＞v₂＞v₃，θ₁＞θ₂＞θ₃，所以P₁＞P₂＞P₃，故B正確．
C、物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做功為：W=-mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長(zhǎng)度．
由圖可知1和2底邊相等且小于3的，所以摩擦力做功W₃＞W(wǎng)₁=W₂．故C錯(cuò)誤．
D、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據(jù)能量守恒，損失的機(jī)械能 轉(zhuǎn)化成摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
所以損失的機(jī)械能△E₁=△E₂＜△E₃，故D錯(cuò)誤．
故選B．