Question

11．如圖1所示，一個100匝的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為200cm²，線圈的電阻為1Ω，在線圈外接一個阻值為4Ω的電阻和一個理想電壓表．電阻的一端B與地相接，線圈放入方向垂直線圈平面指向紙內(nèi)的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖2B-t圖所示．求：
（1）t=4s時穿過線圈的磁通量．
（2）t=5s時，電壓表的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由題意，線圈垂直于磁場放置，穿過線圈的磁通量由公式Φ=BS求解．
（2）4～6s內(nèi)B均勻減小，線圈的磁通量均勻減小，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，求解電壓表的讀數(shù)．

解答 解：（1）t=4s時，Φ=BS=4×10^-1×200×10^-4Wb=7×10^-3Wb
（2）4～6s內(nèi)：由圖知$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（4-0）×10-1}{6-4}$=0.2T/s
的感應(yīng)電動勢為：E₁=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{（4-0）×10-1}{6-4}$×200×10^-4V=0.4V
I=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$=0.08A  
電壓表的讀數(shù)為：U=IR=$\frac{0.4}{4+1}$×4V=0.32V
答：（1）t=4s時穿過線圈的磁通量為7×10^-3Wb．
（2）t=5s時，電壓表的讀數(shù)為0.32V．

點評 解決本題關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，并用來求解感應(yīng)電動勢大小．題中線圈相當(dāng)于電源，可與電路知識進(jìn)行綜合考查．