Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2kg的木板M放置在足夠大光滑水平面上，其右端固定一輕質(zhì)剛性豎直擋板，對(duì)外最大彈力為4N，質(zhì)量為1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)物塊m恰好與豎直擋板接觸，已知M、m間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。初始兩物體均靜止，某時(shí)刻開(kāi)始M受水平向左力F作用，F(xiàn)與M位移關(guān)系為F=3+0.5x，重力加速度，關(guān)于M、m的運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是

A. 當(dāng)F剛作用時(shí)，豎直擋板對(duì)m就有彈力作用

B. m的最大加速度為

C. 當(dāng)M運(yùn)動(dòng)位移為24m過(guò)程中，F(xiàn)所做的功為216J

D. m獲得的最大速度無(wú)法求解

Answer 1

【答案】BC

【解析】當(dāng)F剛作用時(shí)，F=3N，把M、m看成一個(gè)整體，由牛頓第一定律： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，對(duì)m隔離分析： ，m所受的最大靜摩擦力為： ，可見(jiàn)m所受的靜摩擦力可以提供m的合外力，所以豎直擋板對(duì)m無(wú)彈力作用，故A錯(cuò)誤；當(dāng)m受到向左的最大靜摩擦力和擋板的彈力達(dá)到最大時(shí)，m的加速度有最大值，由牛頓第二定律： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，故B正確；外力F隨位移成線(xiàn)性變化，當(dāng)x=0時(shí)F=3N，當(dāng)x=24時(shí)F=15N，作出F-x圖像，可知圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍的梯形面積即為所做的功： ，故C正確；當(dāng)豎直擋板對(duì)m的彈力達(dá)到4N時(shí)，m的速度有最大值，對(duì)m有： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，此時(shí)的外力為，由此可得運(yùn)動(dòng)的位移為： ，那么F在該過(guò)程中做的功為： ，由動(dòng)能定理： ，聯(lián)立解得： ，故D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。