Question

20．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L=1.25cm，若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示．（g取9.8m/s²） 
（1）小球平拋的初速度v₀的數(shù)值為1.4 m/s．
（2）在圖中找出小球的拋出點，畫出小球的運動軌跡和以拋出點為坐標原點的x、y坐標軸．拋出點O在a點左側(cè)4L處（以L表示），a點上方$\frac{1}{2}L$處（以L表示）．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到b點的時間，根據(jù)運動學公式求出拋出點到b點的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點的位置坐標．

解答 解：（1）根據(jù)△y=4L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{4L}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{8L}{T}=4\sqrt{gL}$=$4×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=1.4m/s．
（2）b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{12L}{2T}$=$3\sqrt{gL}$，
從拋出點到b點的時間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{3\sqrt{gL}}{g}=3\sqrt{\frac{L}{g}}$，拋出點到b點的水平位移${x}_={v}_{0}t=4\sqrt{gL}×3\sqrt{\frac{L}{g}}=12L$，則拋出點在a點左側(cè)x=12L-8L=4L，
拋出點到b點的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g×9×\frac{L}{g}=\frac{9}{2}L$，則拋出點在a點上側(cè)y=$\frac{9}{2}L-4L=\frac{1}{2}L$．
故答案為：（1）1.4，（2）4L，$\frac{L}{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．