Question

在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺(tái)上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點(diǎn)，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點(diǎn)比A近了a，第二次初速度為v2，著地點(diǎn)卻比A遠(yuǎn)了b，已知萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，物體兩次做平拋運(yùn)動(dòng)

兩次下落高度一樣，豎直方向

由圖中關(guān)系可知

設(shè)星球質(zhì)量為M，表面處一個(gè)物體質(zhì)量為m

對(duì)表面物體，萬(wàn)有引力等于重力

聯(lián)立①②③式得 ………（3分）

考點(diǎn)：考查了天體運(yùn)動(dòng)中的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．本題要求學(xué)生掌握兩種等式：一是物體所受重力等于其吸引力；二是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其向心力由引力提供．