Question

2．一物體在以xOy為直角坐標系的平面上運動，其運動規(guī)律為x=-2t²-4t，y=3t²-6t（式中的物理量單位均為國際單位）．關于物體的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體在x軸方向上做勻減速直線運動
• B． 物體在y軸方向上做勻加速直線運動
• C． 物體的加速度大小為2m/s²
• D． 物體運動的軌跡是一條曲線

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²即可判斷物體在x方向和y方向的運動情況，由運動的合成原則即可判斷物體的合運動，當合速度與合加速度，若兩者共線，物體做直線運動，若不共線，則做曲線運動．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知，物體在x方向做初速度為-4m/s，加速度為-4m/s²的勻加速直線運動，
y方向做初速度為-6m/s，加速度為6m/s²的勻減速直線運動，
A、物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤；
B、物體在y軸分運動的初速度和加速度反方向，是勻減速直線運動，故B錯誤；
C、根據(jù)矢量的合成法則，則物體的加速度大小為a=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m/s²，故C錯誤，
D、題中合運動的加速度與合初速度方向不共線，則運動軌跡是曲線，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，同時要知道運動的合成中速度和加速度合成符合平行四邊形定則；曲線運動的條件是加速度與速度方向不共線．