Question

【題目】如圖所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出，擊中了斜面上的P點；將小球B從空中某點以相同速率v0水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q點。不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A. 若小球A在擊中P點時速度方向與水平方向所夾銳角為φ，則tanθ＝2tanφ

B. 若小球A在擊中P點時速度方向與水平方向所夾銳角為φ，則tanφ＝2tanθ

C. 小球A、B在空中運動的時間比為2tan2θ:1

D. 小球A、B在空中運動的時間比為tan2θ:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系，求出A球運動的時間，再由速度時間公式求出tanφ．B球垂直斜面擊中Q點，速度與斜面垂直，由豎直分速度求時間．

對于A球，有，得 ；，則有 tanφ=2tanθ．故A錯誤，B正確。對于B球，，得，所以小球A、B在空中運動的時間之比為 t：t′=2tan2θ：1．故C正確，D錯誤。故選BC。