Question

17．一物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)的位移為5m，試用兩種方法求物體運(yùn)動(dòng)的加速度．

Answer 1

分析 方法一直接利用位移時(shí)間公式求的第3s內(nèi)的位移即可求得加速度；
方法二利用初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的推論求的

解答 解；方法一、前3s內(nèi)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
前2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$
x=x₁-x₂
聯(lián)立解得：a=2m/s²
方法二、物體作出速度為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為1：3：5
故第2s內(nèi)的位移為3m，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于常數(shù)可得：
△x=aT²
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}$
答：加速度為2m/s²

點(diǎn)評 本題主要考查了初速度為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，熟練運(yùn)用即可