Question

14．-質(zhì)量為m的實(shí)心均勻、橫截面積為等邊三角形的物體，沿兩斜邊的中點(diǎn)連線分別為A、B兩部分，放置在光滑的支架上，支架間的距離為三角形邊長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$，如圖（a）所示；同樣的等邊三角形物體沿角平分線分割成C、D兩部分，放置在間距為三角形邊長(zhǎng)$\frac{1}{2}$的光滑支架上，如圖（b）所示，兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩種情況下支架對(duì)物體的作用力相等
• B． A部分對(duì)B部分的作用力等于$\frac{1}{2}$mg
• C． 支架對(duì)C部分的作用力等于mg
• D． A、B兩部分之間和C、D兩部分之間都沒有摩擦力

Answer 1

分析 對(duì)AB整體、CD整體分析，受重力和兩個(gè)支持力，結(jié)合平衡條件可以求解支持力大��；要考慮A對(duì)B的力、C對(duì)D的力，可以隔離物體B、C減小分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合對(duì)稱性考慮靜摩擦力大�。�

解答 解：AC、兩種情況下均對(duì)整體分析，受重力和兩個(gè)支持力，根據(jù)平衡條件，有：2Ncos60°=mg，解得N=mg，故A正確，C正確；
BD、對(duì)B分析，受重力和支持力，不受靜摩擦力，否則不能平衡；
再對(duì)物體C分析，受重力、D的支持力和支架的支持力，對(duì)D分析，同樣受這三個(gè)力，考慮對(duì)稱性，C與D之間不應(yīng)該存在靜摩擦力，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力平衡問題，關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件進(jìn)行分析，不難．
隔離法與整體法
①整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．
②隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分（其中的一個(gè)物體或兩個(gè)物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個(gè)數(shù)）進(jìn)行分析．隔離法的原則是選取受力個(gè)數(shù)最少部分的來分析．
③通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法．有時(shí)在解答一個(gè)問題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用．