Question

14．兩個完全枏?fù)�的物體A、B，質(zhì)量均為0.6kg，在同一粗糙的水平面上以相同的初速度從間一位置開始運(yùn)動．圖中的兩條直線分別表示物體A受水平拉力F作用和物體B不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）物體A所受拉力F及摩擦力f的大��；
（2）12s末兩物體間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，求出兩個物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律分別對兩個物體研究，求解物體A所受拉力F和摩擦力的大小；
（2）6s末B物體靜止，由圖象的“面積”求出12s末A、B兩物體的位移，再求解A、B之間的距離s．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩物塊的加速度為a₁、a₂．由v-t圖可得：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8-4}{12-0}$=$\frac{1}{3}$m/s²；
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-4}{6-0}$=-$\frac{2}{3}$m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，
對A有：F-f=ma₁
對B有：-f=ma₂=0.6×$\frac{2}{3}$=0.4N
得：F=m（a₁-a₂）=0.8×（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）N=0.8N
（2）設(shè)12s內(nèi)物體A、B兩物的位移分別為x₁、x₂，由圖象得到：
x₁=$\frac{1}{2}$×（4+8）×12m=72m
x₂=$\frac{1}{2}$×6×4=12m
所以：S=x₁-x₂=72-12=60m
答：（1）物體A所受拉力F的大小為0.8N，摩擦力大小為0.4N；
（2）12s末物體A、B之間的距離s=60m．

點(diǎn)評 本題首先要根據(jù)斜率求出加速度、“面積”求出位移，其次抓住兩物體的滑動摩擦力相同，再對運(yùn)動過程正確受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可確定受力情況，根據(jù)圖象可明確對應(yīng)的位移．