Question

13．讓質(zhì)子和氘的混合物沿著與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使它們最后的偏轉(zhuǎn)角相同，這些粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)必須具有相同的（　　）

• A． 初速度
• B． 動(dòng)量（mv）
• C． 動(dòng)能
• D． 質(zhì)量

Answer 1

分析 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正交分解，由牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)以及兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，得出偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，初速度為v₀，最后的偏轉(zhuǎn)角為θ．
帶電粒子在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=v₀t，所以有：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{qE}{m}$，
粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于電場(chǎng)方向的分速度為：v_y=at，
則有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$
質(zhì)子和氘的電量相等，質(zhì)量不相等，要使θ相同時(shí)，則mv₀²相等，
初動(dòng)能為 E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²，所以初動(dòng)能必須相等，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，研究方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似，采用運(yùn)動(dòng)的分解法，由動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行研究．