Question

18．兩個(gè)相同極板的長度L，相距d，極板間的電壓U，一個(gè)電子沿平行于板面的方向射入電場中并擊中下極板，射入時(shí)的速度v₀，把兩板間的電場看作勻強(qiáng)電場，求該過程電子平行于板面方向運(yùn)動(dòng)的距離X和偏轉(zhuǎn)的角度正切值tanθ．

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：電子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為 a=$\frac{eU}{md}$
豎直方向有 $\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得 t=d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$
水平方向有 x=v₀t=v₀d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$
偏轉(zhuǎn)的角度正切值 tanθ=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{eU}{m}}$．
答：該過程電子平行于板面方向運(yùn)動(dòng)的距離X是v₀d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$，偏轉(zhuǎn)的角度正切值tanθ是$\frac{1}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{eU}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是明確電子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式研究．