Question

10．如圖所示，AB是一個(gè)接地的很大的薄金屬板，其右側(cè)P點(diǎn)有一帶電量為Q的正點(diǎn)電荷，N為金屬板外表面上的一點(diǎn)，P到金屬板的垂直距離為d，M為點(diǎn)P、N連線的中點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�
①將一帶電的絕緣小球沿金屬板從A移動(dòng)到N，小球電勢(shì)能不變
②M點(diǎn)的電勢(shì)大于零，場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{4kQ}{1111611^{2}}$
③N點(diǎn)的電勢(shì)為零，場(chǎng)強(qiáng)不為零
④N點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都為零．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)等勢(shì)體可確定電勢(shì)的高低，由電場(chǎng)力做功來確定電勢(shì)能的變化與否；電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度沒有關(guān)系；并根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度公式，即可求出M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：①金屬板是一個(gè)等勢(shì)體，帶電小球由A移動(dòng)到N電勢(shì)不變，所以電勢(shì)能不變．故①正確；
②大金屬板接地屏蔽，用鏡像法，就是說，金屬板上感應(yīng)電荷排布后對(duì)于右邊電場(chǎng)的影響，相當(dāng)于在+Q關(guān)于板對(duì)稱的地方放上一個(gè)-Q．具體原因可以分析左邊，左邊電場(chǎng)為0．那么接地金屬板電荷排布對(duì)于左邊電場(chǎng)的影響相當(dāng)于在+Q 原處放上一個(gè)-Q．而明顯金屬板對(duì)左右電場(chǎng)影響是對(duì)稱的．這就是鏡像法的原理．
若不考慮感應(yīng)電荷對(duì)M點(diǎn)電場(chǎng)的影響，Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{kQ}{（\frac1166666{2}）^{2}}$=$\frac{4kQ}{6611116^{2}}$．若考慮到感應(yīng)電荷對(duì)M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定要大于$\frac{4kQ}{6166611^{2}}$．故②錯(cuò)誤．
③④AB接地所以AB上各點(diǎn)電勢(shì)都為零，N點(diǎn)的電勢(shì)就為零，但電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)，所以N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零，故③正確，④錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)，運(yùn)用鏡像法的原理求M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．要掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系，理解合電場(chǎng)強(qiáng)度求解的方法，掌握矢量合成法則．