Question

【題目】如圖所示在直角坐標(biāo)系Oy中,P、N兩點(diǎn)分別在x、y軸上,OP=L,ON=L.x軸上方存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);x軸下方存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)。某質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)以某一速度從N點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng),然后從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)。求:

(1)粒子從N點(diǎn)入射的速度大小;

(2)粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度大小v及其方向;

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B和粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3) ，

【解析】

（1）如圖所示，粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，則：

其中： ，L=v0t

解得

（2） 設(shè)粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度方向與x軸正方向的夾角為θ，沿y軸方向的分速度大小為vy，則有：

vy=at；

解得；

（3）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：

洛倫茲力提供向心力： 解得：

由對(duì)稱性可知，粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=2t2

其中由（1）可得：

粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：