Question

2．如圖是一套熱學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，A容器浸沒在1號燒杯的水中，可以通過電阻絲加熱改變A中氣體溫度，B容器浸沒在2號燒杯的冰水混合物中，上端用輕質(zhì)絕熱的活塞D封閉，活塞截面積s，上面堆有質(zhì)量為m的鐵砂，且$\frac{mg}{s}$=p₀（大氣壓）；A、B兩容器用非常細(xì)（不計體積）的絕熱管道相連，管道中有光滑輕質(zhì)絕緣活塞C．已知B中氣體的原來高度為l，當(dāng)A中氣體溫度由T（熱力學(xué)溫度）變?yōu)?T時，求：
（a）要使活塞C在實(shí)驗(yàn)中一直不動，活塞D上加的鐵砂應(yīng)該變?yōu)槎嗌伲?br />（b）B容器中的氣體高度變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （a）求出A中氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用平衡條件求出鐵砂的質(zhì)量．
（b）求出氣體B的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的高度．

解答 解：（1）氣體A的狀態(tài)參量：p_A1=p_B1=p₀+$\frac{mg}{s}$=2p₀，T_A1=T，T_A2=3T，
活塞C保持不動，則氣體A發(fā)生等容變化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A1}}{{T}_{A1}}$=$\frac{{p}_{A2}}{{T}_{A2}}$，即：$\frac{2{p}_{0}}{T}$=$\frac{{p}_{A2}}{3T}$，解得：p_A2=6p₀，
p_B2=p_A2=p₀+$\frac{m′g}{s}$，解得：m′=5m；
（b）B氣體的狀態(tài)參量：p_B1=2p₀，V_B1=ls，p_B2=6p₀，
氣體B發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p_B1V_B1=p_B2V_B2，即：2p₀×ls=6p₀×V_B2，
解得：V_B2=$\frac{1}{3}$l，則氣體B的高度：h=$\frac{1}{3}$l；
答：（a）要使活塞C在實(shí)驗(yàn)中一直不動，活塞D上加的鐵砂應(yīng)該變?yōu)?m；
（b）B容器中的氣體高度變?yōu)?\frac{1}{3}$l．

點(diǎn)評 本題考查了求鐵砂的質(zhì)量、氣體的高度問題，認(rèn)真審題理解題意、分析清楚氣體狀態(tài)變化過程求出氣體狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵；應(yīng)用查理定律與玻意耳定律可以解題；解題時要注意兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系．