Question

10．從地面上以初速度2v₀豎直上拋物體A，相隔時(shí)間△t再以初速度v₀從同一地點(diǎn)豎直上拋物體B，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（　�。�

• A． 物體A、B可能在物體A上升過程中相遇
• B． 物體A、B只能在物體A下降過程中相遇
• C． 要使物體A、B在空中相遇需要滿足條件$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t$＜\frac{4{v}_{0}}{g}$
• D． 要使物體A、B在空中相遇需要滿足條件△t$＞\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 兩個(gè)物體空中都做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，相遇可能有幾種情況：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．兩物體拋出的時(shí)間間隔△t必須滿足條件：①拋出B時(shí)A不能已經(jīng)落地；②B不能先落地，即A在B前落．由此分析間隔△t必須滿足條件．

解答 解：A、A物體上升時(shí)，A的初速度大于B的初速度，且A先拋出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的過程中相遇．故A錯(cuò)誤．
B、物體A、B相遇有兩種可能：：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升，即只能在物體A下降過程中相遇．故B正確．
CD、A在空中的總時(shí)間為 t₁=2×$\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{4{v}_{0}}{g}$，B在空中的總時(shí)間為 t₂=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，要使A、B能在空中相遇，t₁-t₂＜△t＜t₁
即得：$\frac{2{v}_{0}}{g}＜△t＜\frac{4{v}_{0}}{g}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要判斷出物體A、B只能在物體A下降過程中相遇，根據(jù)兩球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間關(guān)系，分析拋出時(shí)的時(shí)間間隔．