Question

15．為了較為精確測量某一定值電阻Rx的阻值，興趣小組先用多用電表進(jìn)行粗測，后用伏安法精確測量．現(xiàn)準(zhǔn)備了以下器材：
A．多用電表
B．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=20Ω）
C．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2約為5Ω）
D．定值電阻R0=80Ω
E．滑動變阻器R（0-10Ω）
F．電源：電動勢E=10V，內(nèi)阻較小
G．電鍵、導(dǎo)線若干，開關(guān)一個
（1）在用多用電表粗測電阻時，該興趣小組的同學(xué)先選用某倍率的歐姆檔，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)太大，為了減小誤差，多用電表的選擇開關(guān)應(yīng)該減小歐姆檔的倍率（填“減小”或“增大”）；后來該同學(xué)選取了×10檔的倍率，并按正確的操作規(guī)程操作后，發(fā)現(xiàn)指針剛好偏到中值電阻15Ω處．則該待測電阻的阻值約為150Ω．
（2）請在答題紙的虛線框內(nèi)畫出能準(zhǔn)確測量R_x阻值的電路圖（要求在圖上標(biāo)出元件的符號）
（3）請根據(jù)設(shè)計的電路圖寫出Rx的測量表達(dá)式R_x=$\frac{{I}_{1}（r+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
（4）若想減小偶然誤差，可以采用“多測幾組數(shù)據(jù)算平均”的方法，也可以用“多測幾組數(shù)據(jù)圖象”的方法．若采用后者，為了使得圖象的斜率能直接表示Rx的阻值，你認(rèn)為應(yīng)設(shè)定I₁（r₁+R₀）為縱坐標(biāo)，設(shè)定I₂-I₁為橫坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)可以明確倍率的選擇，并根據(jù)歐姆檔的讀數(shù)方法可讀出對應(yīng)的阻值；
（2）根據(jù)題意明確電表的選擇，并根據(jù)實驗器材明確電路圖的選擇；
（3）分析電路結(jié)構(gòu)明確實驗方法，由歐姆定律可求得電阻的表達(dá)式；
（4）根據(jù)（3）中表達(dá)式進(jìn)行分析變形，得出以R_X為系數(shù)的公式表達(dá)式即可．

解答 解：（1）因指針偏轉(zhuǎn)過大，故說明顯示的刻度太小，故應(yīng)減小倍率；
萬用表讀數(shù)為應(yīng)為指針?biāo)�指刻度與倍率的乘積；故示數(shù)為：15×10=150Ω；
（2）題目中沒有給出電壓表，故應(yīng)通過電表的改裝找到可用的電壓表，由題意可知，只能選用內(nèi)阻已知的電流表A₁與定值電阻串聯(lián)充當(dāng)電壓表使用，用A₂來測量電流；為了準(zhǔn)確測量流過R_x的電流，電流表A₂采用外接法；電路圖如圖所示；
（3）由歐姆定律可知，電阻R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（4）由（3）中的表達(dá)式可得：
I₁（r₁+R₀）=（ I₂-I₁）R_x
故為了讓斜率為R_x應(yīng)以I₁（r₁+R₀）為縱坐標(biāo)；以 I₂-I₁為橫坐標(biāo)．
故答案為：（1）減��；150；（2）如圖所示；（3）$\frac{{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（4）I₁（r₁+R₀）；I₂-I₁

點評 本題考查電阻的測量，要注意本題中不能簡單的用伏安法直接分析，而是要用到串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析求解；從而明確電流表的接法的選擇．