Question

5．某同學(xué)要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)器材僅有一個(gè)電壓表（內(nèi)阻很大）、一個(gè)電阻箱、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干，該同學(xué)按如圖1所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得的數(shù)據(jù)如下表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
R（Ω）	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
U（V）	1.00	1.19	1.27	1.31	1.35
U/R（A）	0.50	0.30	0.21	0.16	0.13

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若利用圖象確定電池的電動勢和內(nèi)電阻，則可作以下四項(xiàng)中的A項(xiàng)圖象；
A.$U-\frac{U}{R}$B．R-UC.$R-\frac{U}{R}$D.$\frac{1}{R}-U$
（2）根據(jù)（1），利用測得的數(shù)據(jù)，在圖2的坐標(biāo)紙上畫出適當(dāng)?shù)膱D象；（3）再寫出一組有別于（1）中的量作為坐標(biāo)，使畫出的圖象為一條直線，所選的量是：$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$或$\frac{1}{R}-\frac{1}{U}$
（4）由做出的圖象可知，該電池的電動勢E=1.47V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻r=0.94Ω

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出相應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式選擇最簡單的圖象進(jìn)行處理；
（2）由描點(diǎn)法即可作出相應(yīng)的圖象；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律公式進(jìn)行變形，則可得出能畫出直線圖象的表達(dá)式；
（4）由推導(dǎo)出來的表達(dá)式結(jié)合圖象的性質(zhì)可以得出電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：E=U+$\frac{U}{R}$r，由表中數(shù)據(jù)可知，U與$\frac{U}{R}$為正比例關(guān)系，故可以作出U-$\frac{U}{R}$圖象；故選：A
（2）如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)法作圖，圖象如下圖所示；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$；故也可以作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$或$\frac{1}{R}-\frac{1}{U}$圖象；
（4）由圖及公式可知，圖象中圖象與縱軸的交點(diǎn)為電動勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻，故可知電動勢為1.47V；
內(nèi)阻約為$\frac{1.47-1.00}{0.50}$=0.94Ω
故答案為：（1）A；（2）如下圖；（3）$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$或$\frac{1}{R}-\frac{1}{U}$；（4）1.47；0.94

點(diǎn)評 在測量電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中由于公式較多，在解題中要根據(jù)題意，靈活的選用相應(yīng)的表達(dá)式．