Question

6．如圖所示，理想變壓器原副線圈匣數(shù)之比為5：1．原線圈接入一電壓為U=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個(gè)R=22Ω的負(fù)載電阻．若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為44$\sqrt{2}$V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為10A
• D． 原線圈中的輸入功率為88W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$ V，所以原線圈的電壓的有效值為$220\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$V=220V，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為44V，即為電壓表的讀數(shù)，故A錯(cuò)誤；．
B、變壓器不會(huì)改變電流的周期，則副線圈輸出電流的周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$s=$\frac{1}{50}$s，所以B錯(cuò)誤．
C、副線圈的電流為$\frac{44}{220}$A=0.2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為：A=$\frac{0.2}{5}$=0.4A，所以C錯(cuò)誤．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{4{4}^{2}}{220}$W=88W，所以原線圈中的輸入功率也為88；故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變壓器的原理；掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．