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1.在光滑的水平面內(nèi),一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力F1=5N作用,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn),直線OA與x軸正方向成37°角,如圖所示,求:
(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)后,撤去恒力F1,改施另一恒力F2,F(xiàn)2作用5s后,質(zhì)點(diǎn)速度變?yōu)榱悖蠛懔2的大小與方向.

分析 (1)、(2)質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為x軸方向和y軸方向,在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析求解時(shí)間和P點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)由速度時(shí)間公式和速度的合成,求出到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度,再求出F2作用后的加速度,由牛頓第二定律求F2

解答 解:(1)質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),初速度為 v0=10m/s.
設(shè)質(zhì)點(diǎn)在y方向的加速度為a1,則 a1=F1m=5m/s2
質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí),有 tan37°=yx=12a1t2v0t=a1t2v0=34
解得  t=3s
(2)P點(diǎn)的橫坐標(biāo) x=v0t=10×3=30m
縱坐標(biāo) y=12a1t2=12×5×9=22.5m
故P點(diǎn)坐標(biāo)為(30m,22.5m).
(3)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí),vx=v0=10m/s.vy=a1t1=5×3=15m/s
P點(diǎn)的速度大小 v=v2x+v2y=102+152=513m/s,tanθ=vyvx=1510=32
即P點(diǎn)的速度方向與x軸正方向的夾角為 θ=arctan32
撤去恒力F1,改施恒力F2后,質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零,設(shè)質(zhì)點(diǎn)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2
則 a2=vt=5135=13m/s2;
故 F2=ma2=1×13=13N,其方向與速度方向相反,即F2的方向與x軸負(fù)方向的夾角為 θ=arctan32
答:
(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是3s;
(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(30m,22.5m);
(3)F2的大小為13N,F(xiàn)2的方向與x軸負(fù)方向的夾角為arctan32

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的分解,理清分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.壓強(qiáng)增大B.內(nèi)能不變
C.對(duì)外界做正功D.分子平均動(dòng)能增大
E.對(duì)外沒(méi)有做功   

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12.如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖,則下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.速度最大點(diǎn)是A點(diǎn)B.速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)
C.m從A 到B做加速運(yùn)動(dòng)D.m從B 到A做加速運(yùn)動(dòng)

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A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零
B.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和
C.恒力F與安培力的合力所的功等于零
D.恒力F與安培力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

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16.下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.能就是功,功就是能
B.做功越多,物體的能就越大
C.能量轉(zhuǎn)化的多少可以用功來(lái)量度
D.外力對(duì)物體不做功,這個(gè)物體就沒(méi)有能量

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A.經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=(3-1)sB.經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=3 s
C.A、B兩點(diǎn)間的高度差h=100 mD.A、B兩點(diǎn)間的高度差h=15 m

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A.水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降牧ν蝗幌Я?/td>
B.水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿较蛐牧艽蟮木壒?/td>
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D.這是一種離心現(xiàn)象的應(yīng)用

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11.汽車(chē)由靜止開(kāi)始做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),則汽車(chē)達(dá)到額定功率時(shí),汽車(chē)的速度( �。�
A.同時(shí)達(dá)到最大
B.還沒(méi)有達(dá)到最大值
C.在沒(méi)有達(dá)到額定功率前已經(jīng)達(dá)到最大值
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