Question

18．從地面上豎直上拋的物體A，上升過程中與一個同時從高處自由下落的物體B相遇（只相遇不相碰），相遇時兩物體的速度都是10m/s，求：
（1）物體A拋出時的初速度；
（2）物體B距離地面的高度；
（3）物體A還經(jīng)過多長時間回到地面．

Answer 1

分析 （1）物體B做自由落體運動，根據(jù)速度時間公式求出運動時間．A做豎直上拋運動，根據(jù)時間，由速度時間公式求物體A拋出時的初速度；
（2）對A，根據(jù)位移時間公式求A上升的高度，即為物體B距離地面的高度；
（3）將A的運動看成一種勻減速運動，根據(jù)位移等于平均速度與時間的乘積求解．

解答 解：（1）設(shè)相遇時兩物體的速度為v，運動時間為t．
對B有：v=gt，得 t=$\frac{v}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s
對A，有 v=v₀-gt
得 v₀=v+gt=10+10×1=20m/s
（2）相遇時A上升的高度 h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=20×1-$\frac{1}{2}$×10×1²=15m
故物體B距離地面的高度是15m．
（3）根據(jù)對稱性可知，A從拋出到出發(fā)點運動的時間為 t_總=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s
故物體A還經(jīng)過時間 t′=t_總-t=3s回到地面．
答：
（1）物體A拋出時的初速度是20m/s；
（2）物體B距離地面的高度是15m；
（3）物體A還經(jīng)過3s長時間回到地面．．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中運動的時間相等，兩物體的位移之和等于原來相距的距離，運用運動學公式研究．