如圖所示一對光滑的平行金屬導軌間距為L，與水平面夾角為θ，一金屬桿ab垂直金屬導軌放置，整個裝置置于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁感應強度垂直水平面方向向上，設金屬桿ab的質(zhì)量m，兩條軌間所接電阻為R，其余部分的電阻忽略不計．若導軌足夠長，求：
（1）金屬桿沿導軌向下運動的最大速度？
（2）當金屬桿以最大速度運動時，導軌對金屬桿的支持力．
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金屬桿沿導軌向下運動時產(chǎn)生感應電流由b流向a，所以金屬桿所受安培力水平向右，
磁場豎直向上，金屬桿速度沿斜面向下，所以金屬棒切割磁感線的實際速度是Vcosθ，
電動勢大小為：E=BLVcosθ，①
當金屬桿沿導軌向下運動的最大速度時，金屬桿受力平衡，
故沿斜面方向：mgsinθ=F安cosθ，②
F安=BIL  ③

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由①②③解得：V=
mgRtanθ
B2L2cosθ

垂直沿斜面方向：mgcosθ+F安sinθ=FN
解得：FN=mg（cosθ+tanθsinθ）
答：（1）金屬桿沿導軌向下運動的最大速度
mgRtanθ
B2L2cosθ

（2）當金屬桿以最大速度運動時，導軌對金屬桿的支持力mg（cosθ+tanθsinθ）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?周口模擬）【物理-選修3-5】
（1）正電子發(fā)射型計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經(jīng)計算機處理生成清晰圖象．則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是
A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
-1
e
B．正、負電子湮滅方程是
 
0
1
e+
 
0
-1
e→2γ
C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝
（2）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動．已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上．若小車的質(zhì)量為M．重力加速度為g，求：
（1）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v；
（2）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）正電子發(fā)射型計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經(jīng)計算機處理生成清晰圖象。則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是

A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是→＋   

B．正、負電子湮滅方程是＋→2γ

C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子

D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝

（2）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，小車上表面不光滑，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在水平面上滑動。已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，求：

（Ⅰ）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v；

（Ⅱ）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）（5分）正電子發(fā)射型計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經(jīng)計算機處理生成清晰圖象。則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是

A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是→＋   

B．正、負電子湮滅方程是＋→2γ

C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子

D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝

（2）（10分）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，小車上表面不光滑，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在水平面上滑動。已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，求：

（Ⅰ）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v；

（Ⅱ）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年河南省焦作市高三下學期第一次質(zhì)檢理科物理卷 題型：計算題

（1）（5分）正電子發(fā)射型計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經(jīng)計算機處理生成清晰圖象。則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是

A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是→＋   

B．正、負電子湮滅方程是＋→2γ

C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子

D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝

（2）（10分）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，小車上表面不光滑，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在水平面上滑動。已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，求：

（Ⅰ）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v；

（Ⅱ）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

 

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科目：高中物理 來源：0110 期末題 題型：計算題

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m，電阻R=1.0Ω，有一導體棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下，現(xiàn)用一水平力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系圖像如圖乙所示，求棒的質(zhì)量m和加速度a。

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