Question

11．如圖為一折射率為n=$\sqrt{3}$，半徑為R=4$\sqrt{3}$cm的圓形玻璃磚，AB為玻璃磚直徑．一束光線平行于直徑AB射向玻璃磚左側(cè)界面，且光束到AB的距離d可以隨意調(diào)整，己知光在真空中速度為c=3.0x10⁸m/s，求
（Ⅰ）光線在玻璃磚中傳播的最長時(shí)間；
（Ⅱ）如光線經(jīng)玻璃磚折射后由點(diǎn)射出時(shí)，光線在玻璃磚中傳播的距離．

Answer 1

分析 （Ⅰ）光線在介質(zhì)中的傳播速度為v=$\frac{c}{n}$，v一定，當(dāng)光線在玻璃磚中傳播的距離最長時(shí)，時(shí)間最長，而光沿直徑傳播時(shí)距離最長，則時(shí)間最長．
（Ⅱ）先根據(jù)折射定律求出折射角r，由幾何知識(shí)求出光在玻璃通過的距離

解答 解：（Ⅰ）光線在介質(zhì)中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$
光線沿直徑傳播時(shí)時(shí)間最長為 t=$\fracpizulgs{v}$=8×10^-10s                        
（Ⅱ）如圖所示，由折射定律 $\frac{sini}{sinr}$=n=$\sqrt{3}$
由幾何關(guān)系可得 i=2r
聯(lián)立解得 i=60°，r=30°
光線在玻璃磚中傳播的距離為 s=2Rcosr=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R=$\sqrt{3}$×4$\sqrt{3}$cm=12cm
答：
（Ⅰ）光線在玻璃磚中傳播的最長時(shí)間是8×10^-10s；
（Ⅱ）如光線經(jīng)玻璃磚折射后由點(diǎn)射出時(shí)，光線在玻璃磚中傳播的距離是12cm．

點(diǎn)評(píng) 本題是折射定律與v=$\frac{c}{n}$的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解折射角．