Question

3．A、B氣缸的水平長度均為20cm、截面積均為10cm²，C是可在氣缸內無摩擦滑動的、體積不計的活塞，D為閥門（細管中的體積不計），整個裝置均由導熱材料制成，起初閥門關閉，A內有壓強為p_A=4.0×10⁵Pa 的氮氣，B內有壓強為p_B=2.0×10⁵ Pa的氧氣；閥門打開后，活塞C向右移動，最后達到平衡，試求活塞C移動的距離及平衡后B中氣體的壓強．

Answer 1

分析 閥門打開后，氣體達到平衡，AB兩部分氣體的壓強相等，分別對AB兩部分氣體進行狀態(tài)分析，利用玻意耳定律即可求得活塞C移動的距離和B中氣體的壓強．

解答 解：設平衡后活塞向右移動的距離為x，平衡后A、B中氣體的壓強均為P，活塞移動前與平衡后的溫度相同，對AB分別進行狀態(tài)分析有：
對A：初狀態(tài)：p_A=4×10⁵Pa                             V_A=LS
末狀態(tài)：P=？V′_A=（L+x）S
對B：初狀態(tài)：p_B =2.0×10⁵Pa                         V_B=LS
末狀態(tài)：P=？V′_B=（L-x）S
則由玻意耳定律得：
對A部分氣體有：P_ALS=P（L+x）S
對B部分氣體有：P_BLS=P（L-x）S
解得：x=$\frac{20}{3}$cm≈6.7cm，P=3×10⁵Pa；
答：活塞C移動的距離為6.7cm，平衡后B中氣體的壓強為3×10⁵Pa．

點評 該題考察了玻意耳定律的應用，解答問題時要注意對氣體狀態(tài)的分析，因壓強不變，對體積的分析是解答問題的關鍵，同時要注意有兩部分氣體的情況，要正確找出兩部分氣體變化之間的關系．