Question

15．一輛車以速度v行駛了一半的路程，接著以20km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是24km/h，則v是（　�。�

• A． 28 km/h
• B． 30km/h
• C． 22 km/h
• D． 44km/h

Answer 1

分析 設全程為2x，根據(jù)平均速度公式可分別求出前半程和后半程所用時間，再對全程由平均速度列式得出平均速度與兩過程中速度的關系，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：設全程位移為2x，則前半程用時t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$，后半程t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$，則全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)可得：24=$\frac{2×20v}{20+v}$
解得：v=30km/h，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查平均速度公式的應用，要注意明確平均速度等于總路程除以總時間，所以想辦法表示總位移和總時間是解題的關鍵，同時注意本題中單位統(tǒng)一即可，不需要再換算為m/s時行計算．