Question

20．如圖所示，MN、PQ為平行光滑導(dǎo)軌，其電阻忽略不計，與地面成30°角固定．N、Q間接一電阻R′=10Ω，M、P端與電池組和開關(guān)組成回路，電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1.0Ω，導(dǎo)軌區(qū)域加有與兩導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場．現(xiàn)將一條質(zhì)量m=10g，電阻R=10Ω的金屬導(dǎo)線置于導(dǎo)軌上，并保持導(dǎo)線ab水平，已知導(dǎo)軌間距L=0.1m，當(dāng)開關(guān)S接通過導(dǎo)線ab恰靜止不動．
求：（1）通過金屬導(dǎo)線ab的電流大��；
（2）磁感應(yīng)強度的大�。�

Answer 1

分析 （1）開關(guān)接通時，導(dǎo)線ab與R′并聯(lián)，先求出外電路總電阻，再由閉合電路歐姆定律求出干路電流，由并聯(lián)電路電流的分配求ab中的電流大�。�
（2）ab棒受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，由平衡條件和安培力公式結(jié)合求B的大�。�

解答 解：（1）導(dǎo)線ab與電阻R′并聯(lián)電阻 R_并=$\frac{RR′}{R+R′}$=5Ω
干路電流 I_干=$\frac{E}{{R}_{并}+r}$=$\frac{6}{5+1}$A=1A
因為 R=R′，所以導(dǎo)線ab中的電流 I=$\frac{1}{2}{I}_{干}$=0.5A
（2）導(dǎo)線ab受力如圖，由平衡條件得  BIL=mgsin30°
解得 B=$\frac{mgsin30°}{IL}$=1T
答：
（1）通過金屬導(dǎo)線ab的電流大小是0.5A；
（2）磁感應(yīng)強度的大小是1T．

點評 本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關(guān)鍵．